Определи чётность/нечётность функций  𝑓 ( 𝑥 ) f(x) и  ∣ 𝑓 ( 𝑥 ) ∣ ∣f(x)∣, если функция  𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 f(x)= x 2 ​ . Выбери верные варианты из списков. Функция  𝑓 ( 𝑥 ) f(x) . Функция  ∣ 𝑓 ( 𝑥 ) ∣ ∣f(x)∣ .

Чтобы определить чётность или нечётность функции, нужно помнить следующие правила:

1. Функция \( f(x) \) называется чётной, если выполнено равенство: \[ f(-x) = f(x) \] при всех \( x \) из области определения функции.

2. Функция \( f(x) \) называется нечётной, если выполнено равенство: \[ f(-x) = -f(x) \] при всех \( x \) из области определения функции.

Теперь давайте рассмотрим вашу функцию \( f(x) = 2x \).

1. Для проверки чётности: \[ f(-x) = 2(-x) = -2x = -f(x). \] Это указывает на то, что функция \( f(x) \) нечётная.

2. Теперь посмотрим на функцию \( |f(x)| \): \[ |f(x)| = |2x| = 2|x|. \] Проверяем чётность: \[ |f(-x)| = |2(-x)| = | -2x | = 2|x| = |f(x)|. \] Это показывает, что функция \( |f(x)| \) чётная.

Таким образом, мы можем подвести итоги:

• Функция \( f(x) = 2x \) является нечётной.
• Функция \( |f(x)| = 2|x| \) является чётной.

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!