Давайте найдем значение данного выражения при заданных значениях \( m = 19 \) и \( n = 2 \).
Выражение, которое нужно вычислить, выглядит так:
\[ (6m + 11n) - (10m - 5n) + (12m + 7n) \]
Теперь сначала подставим значения \( m \) и \( n \):
- Подставим \( m = 19 \) и \( n = 2 \) в каждую часть выражения:
\[ 6m + 11n = 6 \cdot 19 + 11 \cdot 2 = 114 + 22 = 136 \]
\[ 10m - 5n = 10 \cdot 19 - 5 \cdot 2 = 190 - 10 = 180 \]
\[ 12m + 7n = 12 \cdot 19 + 7 \cdot 2 = 228 + 14 = 242 \]
- Подставив полученные значения, наше выражение выглядит следующим образом:
\[ 136 - 180 + 242 \]
- Теперь выполним операции последовательно:
\[ 136 - 180 = -44 \]
\[ -44 + 242 = 198 \]
Таким образом, значение выражения при \( m = 19 \) и \( n = 2 \) равно 198.