Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей первый выполнили работу за 5 часов во второй - за четыре так как изготовляли в час по 12 деталям больше первого по…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество деталей, которые изготовил первый рабочий, как \( x \).

Первый рабочий выполняет работу за 5 часов, значит его производительность равна: \[ \frac{x}{5} \text{ деталей в час.} \]

Второй рабочий выполнил свою работу за 4 часа и изготовлял на 12 деталей в час больше, чем первый, то есть его производительность равна: \[ \frac{x}{4} \text{ деталей в час.} \]

По условию задачи, можно записать уравнение для их производительности: \[ \frac{x}{4} = \frac{x}{5} + 12. \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. Умножим все части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей: \[ 20 \cdot \frac{x}{4} = 20 \cdot \frac{x}{5} + 20 \cdot 12. \] Это упрощается до: \[ 5x = 4x + 240. \]

Теперь перенесём \( 4x \) на левую сторону: \[ 5x - 4x = 240, \] \[ x = 240. \]

Таким образом, первый рабочий изготовил 240 деталей. Чтобы узнать, сколько деталей изготовил второй рабочий, найдем его производительность. Подставим \( x \) в уравнение для второго рабочего: \[ \frac{x}{4} = \frac{240}{4} = 60. \]

В итоге, второй рабочий изготовил 60 деталей в час на протяжении 4 часов: \[ 60 \cdot 4 = 240. \]

Таким образом, оба рабочего изготовили по 240 деталей.