"Найдите корень уравнения (17)x−3=149\left(\frac{1}{7}\right)^{x-3} = \frac{1}{49}"
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на это задание.
Сначала обрати внимание на само уравнение: \((\frac{1}{7})^{x-3} = \frac{1}{49}\). Здесь нам нужно решить его, чтобы найти значение \(x\).
Понимание задания: Мы видим, что у нас есть дробь, возведенная в степень, которая равна другой дроби. Нам нужно установить, что они равны при равенстве их показателей.
Решение: Сначала можно представить \(\frac{1}{49}\) как степень числа 7 — это \(7^{-2}\). Таким образом, мы переписываем уравнение: \[ \left(\frac{1}{7}\right)^{x-3} = 7^{-2} \] Это можно упростить: \[ 7^{-(x-3)} = 7^{-2} \]
Приравнивание показателей: Так как основания равны, мы можем приравнять показатели. У нас получится: \[ -(x - 3) = -2 \]
Решение уравнения: Мы решаем это уравнение: \[ -x + 3 = -2 \implies -x = -5 \implies x = 5 \]
Теперь, сравнивая твой ответ с правильным ответом (5), можем сказать, что ты не указал конкретное значение для \(x\) в своем ответе, а правильно было написать \(x = 5\).
Если у тебя останутся вопросы по разбору, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
