14а⁴б 49а³б²

Чтобы выполнить деление выражения \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Деление коэффициентов: \( \frac{14}{49} \) можно упростить. Заметим, что 14 и 49 делятся на 7: \[ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7}. \]

2. Деление переменных \( a \): При делении степеней одинаковых оснований, необходимо вычесть показатели: \[ a^4 \div a^3 = a^{4-3} = a^1 = a. \]

3. Деление переменных \( b \): Также вычтем показатели для \( b \): \[ b \div b^2 = b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b}. \]

Теперь мы можем собрать все части вместе: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{2a}{7b}. \]