√24*2√3

Чтобы решить выражение \( \sqrt{24} \times 2\sqrt{3} \), начнём с того, что упростим \( \sqrt{24} \).

1. Запишем \( \sqrt{24} \) в более простом виде. \( 24 = 4 \times 6 \), и мы знаем, что \( \sqrt{4} = 2 \).

   Таким образом, \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \).

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   \[ \sqrt{24} \times 2\sqrt{3} = 2\sqrt{6} \times 2\sqrt{3} \]

3. Упростим это дальше. Мы можем умножить 2 на 2 и затем перемножить корни:

   \[ 2 \times 2 = 4 \]

   \[ \sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{6 \times 3} = \sqrt{18} \]

4. Объединим всё:

   \[ 4\sqrt{18} \]

5. Теперь упростим \( \sqrt{18} \). \( 18 = 9 \times 2 \), и так как \( \sqrt{9} = 3 \), имеем:

   \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

6. Подставляем это значение обратно в выражение:

   \[ 4\sqrt{18} = 4 \times 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 12\sqrt{2} \]