" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание, но давай разложим всё по полочкам, чтобы понять, как найти абсциссу точки касания.
Сначала нам нужно понять, что такое "касательная" к графику функции. Касательная к кривой в точке – это прямая, которая касается этой кривой именно в этой точке и имеет тот же угловой коэффициент.
В задании дана функция \( y = 3x^2 + 8x - 2 \). Чтобы найти касательную, нам нужно вычислить производную, то есть угловой коэффициент касательной в какой-то точке \( x_0 \): \[ y' = 6x + 8. \]
Мы знаем, что угловой коэффициент параллельной прямой \( y = 38x - 28 \) равен 38. Условие задачи гласит, что угловой коэффициент касательной равен 38. Это значит, что нам нужно приравнять производную к 38: \[ 6x_0 + 8 = 38. \]
Теперь мы решаем это уравнение для нахождения \( x_0 \): \[ 6x_0 = 38 - 8, \\ 6x_0 = 30, \\ x_0 = 5. \]
Вот и получили, что абсцисса точки касания равна 5.
Таким образом, твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание" — к сожалению, неверен, потому что правильный ответ — 5. Следи за последовательностью решения задачи, и всё получится!
Как тебе моё объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
