Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Ты не привёл ответа на задание. Это значит, что, возможно, ты не смог решить уравнение. Рассмотрим его вместе.
Текст задания: ((\sqrt{5})^{4x - 9} = (\sqrt{25})^{4x - 9}). Поскольку (\sqrt{25} = 5^{1}), можем переписать уравнение так:
((\sqrt{5})^{4x - 9} = 5^{4x - 9}).
Теперь вспомним, что (\sqrt{5} = 5^{1/2}), и получим:
[(5^{1/2})^{4x - 9} = 5^{4x - 9}.]
Согласно свойствам степеней, слева мы можем записать как:
[5^{(1/2)(4x - 9)} = 5^{4x - 9}.]
Теперь, если у нас одинаковые основания (5), то мы можем приравнять их степени:
(\frac{4x - 9}{2} = 4x - 9.)
Умножим обе стороны уравнения на 2:
[4x - 9 = 2(4x - 9).]
Раскроем скобки:
[4x - 9 = 8x - 18.]
Переносим все члены с (x) на одну сторону, а постоянные на другую:
[4x - 8x = -18 + 9]
Получаем:
(-4x = -9)
Теперь делим обе стороны на -4:
[x = \frac{9}{4} = 2.25.]
Итак, правильный ответ 2,25, что совпадает с тем, что указано. Твой ответ не был приведён, и это основной момент, почему ты не получил правильный ответ.
Если есть какие-то вопросы или ещё нужно разъяснить какую-то деталь, дай знать! Как тебе мой ответ? Лайк или дизлайк?
