Периметр параллелограмма 18 см, одна из его сторон 6 см.Величина одного из угла 45° вычислите длинны трех оставшихся сторон,величина трех оставшихся сторон. Изобразите этот параллелограмм

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним свойства параллелограмма.

1. Периметр параллелограмма – это сумма всех его сторон. Так как у параллелограмма есть две пары равных сторон, его периметр можно выразить как:

   \( P = 2(a + b) \),

   где \( a \) и \( b \) – длины сторон параллелограмма.

2. Дано, что периметр \( P = 18 \) см и одна из сторон \( a = 6 \) см. Подставив значения, получаем:

   \( 18 = 2(6 + b) \).

   Делим обе стороны на 2:

   \( 9 = 6 + b \).

   Выразим \( b \):

   \( b = 9 - 6 = 3 \) см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма: одна сторона \( a = 6 \) см и вторая сторона \( b = 3 \) см.

Теперь определим длины оставшихся сторон. Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, длины трех оставшихся сторон будут следующими:

• Вторая сторона: \( b = 3 \) см,
• На противоположной стороне параллелограмма также будет \( a = 6 \) см,
• И, наконец, ещё одна сторона: \( b = 3 \) см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма: 6 см, 3 см, 6 см, 3 см.

Теперь давайте рассчитаем угол. Мы знаем, что величина одного из углов параллелограмма равна 45°. В параллелограмме всегда углы противоположны, следовательно, угол напротив будет также 45°. А угол, смежный с 45° уголом, будет равен 180° - 45° = 135°.

Чтобы изобразить параллелограмм, можно использовать следующую схему:

           B
          /|
         / |
        /  |
       /   | 
      /    |
     A-----C
        \  |
         \ |
          \|
           D

Здесь стороны \( AB = 6 \) см (параллельно CD), и \( BC = 3 \) см (параллельно AD). Углы \( ABC \) и \( CDA \) равны 45°, а углы \( BCD \) и \( DAB \) равны 135°.

Если вам нужно больше информации или пояснений, не стесняйтесь спрашивать!