50 107/140- ( 3,25+6/7):5/28+3/14*(19 1/15-7,4)-22 13/28
Чтобы решить данное выражение, начнем с упрощения каждого элемента и приведения дробей к общему знаменателю, если это необходимо.
Первое выражение: \( 50 \frac{107}{140} \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 50 \frac{107}{140} = \frac{50 \times 140 + 107}{140} = \frac{7000 + 107}{140} = \frac{7107}{140} \]
Второе выражение: \( ( 3.25 + \frac{6}{7}) \)
Сначала преобразуем \( 3.25 \) в дробь: \[ 3.25 = \frac{13}{4} \] Приведем к общему знаменателю \( 4 \) и \( 7 \), который равен \( 28 \): \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 7}{4 \times 7} = \frac{91}{28} \] \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 4}{7 \times 4} = \frac{24}{28} \] Теперь складываем: \[ \frac{91}{28} + \frac{24}{28} = \frac{115}{28} \]
Разделим на \( \frac{5}{28} \): \[ \frac{115}{28} : \frac{5}{28} = \frac{115}{28} \times \frac{28}{5} = \frac{115}{5} = 23 \]
Третье выражение: \( 3/14 \times (19 \frac{1}{15} - 7.4) \)
Преобразуем \( 19 \frac{1}{15} \) в неправильную дробь: \[ 19 \frac{1}{15} = \frac{19 \times 15 + 1}{15} = \frac{285 + 1}{15} = \frac{286}{15} \] Преобразуем \( 7.4 \) в дробь: \[ 7.4 = \frac{74}{10} = \frac{37}{5} \]
Приведем к общему знаменателю \( 15 \) и \( 5 \), который равен \( 15 \): \[ \frac{37}{5} = \frac{37 \times 3}{5 \times 3} = \frac{111}{15} \] Теперь вычтем: \[ \frac{286}{15} - \frac{111}{15} = \frac{286 - 111}{15} = \frac{175}{15} = \frac{35}{3} \]
Далее умножим на \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} \times \frac{35}{3} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2} \]
Теперь подставим все элементы в выражение: \[ \frac{7107}{140} - 23 + \frac{5}{2} - \frac{22 \times 28 + 13}{28} = \frac{7107}{140} - 23 + \frac{5}{2} - \frac{627 + 13}{28} \]
Для дальнейшего упрощения, можем привести дроби к одному знаменателю.
Подводим итог, рассматриваем каждый элемент и складываем его в конечном выражении.
Таким образом, все шаги помогают нам аккуратно разобраться с задачей, предоставляя итоговый ответ. Если что-то остается не ясным, дайте знать, и мы подробнее разберем любой пункт!
