6-²:(-6)-³+0,6-¹-(-4)⁰
Давайте рассмотрим ваш вопрос шаг за шагом:
У нас есть выражение: \( 6^{-2} \cdot (-6)^{-3} + 0.6^{-1} - (-4)^{0} \).
Вычислим каждый элемент отдельно:
- \( 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \).
- \( (-6)^{-3} = \frac{1}{(-6)^3} = \frac{1}{-216} = -\frac{1}{216} \).
Теперь, умножим оба результата: \[ 6^{-2} \cdot (-6)^{-3} = \frac{1}{36} \cdot -\frac{1}{216} = -\frac{1}{36 \cdot 216} = -\frac{1}{7776}. \]
Следующий элемент:
- \( 0.6^{-1} = \frac{1}{0.6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \).
И последний элемент:
- \( (-4)^{0} = 1 \) (поскольку любое число в нулевой степени равно 1).
Соберем все вместе: \[ -\frac{1}{7776} + \frac{5}{3} - 1. \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 7776 \), \( 3 \), и \( 1 \) — это \( 7776 \):
- Приведем \( \frac{5}{3} \) и \( 1 \) к \( 7776 \):
\[ \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 2592}{3 \cdot 2592} = \frac{12960}{7776}, \] \[ 1 = \frac{7776}{7776}. \]
Теперь сложим их: \[ -\frac{1}{7776} + \frac{12960}{7776} - \frac{7776}{7776} = \frac{-1 + 12960 - 7776}{7776} = \frac{12960 - 7776 - 1}{7776} = \frac{5183}{7776}. \]
Таким образом, итоговое значение выражения равно: \[ \frac{5183}{7776}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, обязательно обращайтесь!
