(х³-4х)
Чтобы решить выражение \( x^3 - 4x \), мы можем начать с его разложения.
Во-первых, мы заметим, что в этом выражении можно вынести общий множитель. Общий множитель здесь — это \( x \).
Таким образом, можно записать:
\[ x^3 - 4x = x(x^2 - 4) \]
Теперь мы видим, что внутри скобок у нас есть выражение \( x^2 - 4 \), которое представляет собой разность квадратов. Оно может быть разложено дальше:
\[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \]
Подставляя это обратно, получаем:
\[ x^3 - 4x = x(x - 2)(x + 2) \]
Итак, окончательное разложение \( x^3 - 4x \) выглядит следующим образом:
\[ x^3 - 4x = x(x - 2)(x + 2) \]
Это выражение мы фактически факторизовали. Если вам нужно решить уравнение \( x^3 - 4x = 0 \), вы можете найти значения \( x \), при которых это выражение равно нулю, приравняв каждый из множителей к нулю:
- \( x = 0 \)
- \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)
- \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \)
Таким образом, у уравнения \( x^3 - 4x = 0 \) три корня: \( x = 0, x = 2, x = -2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите подробнее обсудить, не стесняйтесь спрашивать!
