Вычислить 2⁶*4⁹/ 8⁷

Давайте начнем с решения вашего выражения: \( 2^6 \cdot 4^{49} / 8^7 \).

Сначала упростим выражение, преобразовывая степени 4 и 8 в степени 2:

1. \( 4^{49} \) можно записать как \( (2^2)^{49} = 2^{2 \cdot 49} = 2^{98} \).
2. \( 8^7 \) можно записать как \( (2^3)^7 = 2^{3 \cdot 7} = 2^{21} \).

Теперь подставим эти преобразования в ваше выражение:

\[ 2^6 \cdot 2^{98} / 2^{21} \]

Используя правила степеней, мы можем сложить степени при умножении:

\[ 2^{6 + 98} / 2^{21} = 2^{104} / 2^{21} \]

Теперь, при делении мы вычитаем степени:

\[ 2^{104 - 21} = 2^{83} \]

Таким образом, итоговый ответ равен \( 2^{83} \).