Какую цифру следует поставить а записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?

Чтобы число 34* делилось одновременно на 3 и на 5, нужно разобраться с условиями делимости на эти числа.

1. Делимость на 5: Число делится на 5, если последняя цифра — это 0 или 5. В данном случае, так как у нас стоит звездочка, нам нужно либо 0, либо 5.

2. Делимость на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Сначала рассмотрим случай, когда звездочка равна 0:

• Число будет 340. Сумма цифр: 3 + 4 + 0 = 7. 7 не делится на 3, значит, 340 не подходит.

Теперь рассмотрим случай, когда звездочка равна 5:

• Число будет 345. Сумма цифр: 3 + 4 + 5 = 12. 12 делится на 3, значит, 345 подходит.

Таким образом, единственная подходящая цифра для звездочки, которая делает число 34* делящимся на 3 и на 5 — это 5.

Ответ: 5.