Найди дисперсию числового ряда 3,7; -0,6; 5,8; -3,9; 7,6. (Результат округли до сотых.) Ответ: 2,52 17,78 12,6
Чтобы найти дисперсию числового ряда, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим числовой ряд: 3,7; -0,6; 5,8; -3,9; 7,6.
Вычислите среднее значение (μ) данного ряда: \[ μ = \frac{(3,7 + (-0,6) + 5,8 + (-3,9) + 7,6)}{5} = \frac{(3,7 - 0,6 + 5,8 - 3,9 + 7,6)}{5} = \frac{13,6}{5} = 2,72 \]
Вычислите отклонения каждого значения от среднего и возведите их в квадрат:
- Для 3,7: \((3,7 - 2,72)^2 = (0,98)^2 = 0,9604\)
- Для -0,6: \((-0,6 - 2,72)^2 = (-3,32)^2 = 11,0224\)
- Для 5,8: \((5,8 - 2,72)^2 = (3,08)^2 = 9,4864\)
- Для -3,9: \((-3,9 - 2,72)^2 = (-6,62)^2 = 43,8244\)
- Для 7,6: \((7,6 - 2,72)^2 = (4,88)^2 = 23,8144\)
Сложите все полученные квадратные отклонения: \[ 0,9604 + 11,0224 + 9,4864 + 43,8244 + 23,8144 = 89,108 \]
Разделите сумму квадратов отклонений на количество элементов: \[ \text{Дисперсия} (σ^2) = \frac{89,108}{5} = 17,8216 \]
Округлите результат до сотых: \[ \text{Дисперсия} = 17,82 \]
Таким образом, дисперсия данного числового ряда составляет 17,82.
