Задача Задача №1808701
А
А
В треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, AB=12AB = 12, sinA=512\sin A = \frac{5}{12}. Найдите ACAC.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Мы знаем, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, и стороны AB и AC имеют известные значения. Нам нужно найти длину стороны AC.
Полное решение:
- Мы знаем, что \( \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{12} \). Используя эту формулу, можем найти BC: \[ BC = AB \times \sin A = 12 \times \frac{5}{12} = 5. \]
- Теперь мы можем найти AC, используя теорему Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник: \[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{144 - 25} = \sqrt{119} = 11. \]
Сравнение ответов: Ты ответил "5", а правильный ответ "11". Видим, что твой ответ неправилен, потому что ты, вероятно, рассчитал только длину стороны BC, но не AC.
Почему твой ответ неверен:
- Ты искал значение \( BC \) и не учел, что необходимо найти \( AC \). Длина стороны AC вычисляется из длины гипотенузы (AB) и одной из катетов (BC) с помощью теоремы Пифагора.
Для того чтобы решить подобные задачи, запомни:
- Сначала находи недостающие стороны через тригонометрию.
- После этого используй теорему Пифагора, чтобы найти оставшиеся стороны.
Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком.
