7/27 { 3•3•3 + 2/7 { 3•3•3•3

Конечно! Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \( \frac{7}{27} \left( 3 \cdot 3 \cdot 3 + \frac{2}{7} (3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) \right) \).

1. Сначала вычислим \( 3 \cdot 3 \cdot 3 \): \[ 3 \cdot 3 = 9, \] \[ 9 \cdot 3 = 27. \] Таким образом, \( 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \).

2. Теперь вычислим \( 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \): \[ 3 \cdot 3 = 9, \] \[ 9 \cdot 3 = 27, \] \[ 27 \cdot 3 = 81. \] Таким образом, \( 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \).

3. Подставим полученные значения в выражение: \[ \frac{7}{27} \left( 27 + \frac{2}{7} \cdot 81 \right). \]

4. Теперь вычислим \( \frac{2}{7} \cdot 81 \): \[ \frac{2 \cdot 81}{7} = \frac{162}{7}. \]

5. Подставим это в выражение: \[ \frac{7}{27} \left( 27 + \frac{162}{7} \right). \]

6. Нам нужно привести все к общему знаменателю. Знаменатель 7 и 1 (27) нужно преобразовать: \[ 27 = \frac{27 \cdot 7}{7} = \frac{189}{7}. \]

7. Теперь сложим: \[ \frac{189}{7} + \frac{162}{7} = \frac{351}{7}. \]

8. Теперь подставим это в окончательное выражение: \[ \frac{7}{27} \cdot \frac{351}{7}. \]

9. Сократим \( 7 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{351}{27}. \]

10. Упростим это выражение. Найдем наибольший общий делитель 351 и 27: \[ 351 = 13 \cdot 27 \quad (потому что 351 \div 27 = 13). \]

11. В итоге мы получаем: \[ \frac{351}{27} = 13. \]

Ответ: \( 13 \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!