10в²-7в+1

Чтобы решить уравнение \(10b^2 - 7b + 1\) или упростить его, можно использовать методы решении квадратных уравнений. Первым шагом будет определение коэффициентов:

• \(a = 10\)
• \(b = -7\)
• \(c = 1\)

Решение квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) можно найти с помощью дискриминанта, который рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 1 = 49 - 40 = 9 \]

Дискриминант положителен, что означает, что уравнение имеет два различных решения. Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

\[ b_1, b_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ b_1, b_2 = \frac{-(-7) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 10} = \frac{7 \pm 3}{20} \]

Теперь находите два корня:

\[ b_1 = \frac{7 + 3}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

\[ b_2 = \frac{7 - 3}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, корни уравнения \(10b^2 - 7b + 1 = 0\) равны \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{5}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации по темам, связанным с квадратными уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!