координаты каких из точек являются решением неравенства у<-х²+81;А(4;-2) В(9;0) С(-10;1) D(11;-11)

Чтобы выяснить, какие из указанных точек являются решениями неравенства \( y < -x^2 + 81 \), сначала определим саму функцию \( y = -x^2 + 81 \).

Функция представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке \( (0, 81) \). Получается, что для определения, находится ли точка ниже параболы, нам нужно подставить координаты каждой из точек в уравнение.

1. Точка А(4; -2):

   • Подставляем \( x = 4 \) в \( y = -x^2 + 81 \): \[ y = -4^2 + 81 = -16 + 81 = 65 \]
   • Сравниваем: \( -2 < 65 \) (Да, это решение неравенства)

2. Точка В(9; 0):

   • Подставляем \( x = 9 \): \[ y = -9^2 + 81 = -81 + 81 = 0 \]
   • Сравниваем: \( 0 < 0 \) (Нет, это не решение неравенства)

3. Точка С(-10; 1):

   • Подставляем \( x = -10 \): \[ y = -(-10)^2 + 81 = -100 + 81 = -19 \]
   • Сравниваем: \( 1 < -19 \) (Нет, это не решение неравенства)

4. Точка D(11; -11):

   • Подставляем \( x = 11 \): \[ y = -11^2 + 81 = -121 + 81 = -40 \]
   • Сравниваем: \( -11 < -40 \) (Нет, это не решение неравенства)

Итак, только точка А(4; -2) является решением неравенства \( y < -x^2 + 81 \).