(√2+3)во 2 степени

Чтобы решить выражение \((\sqrt{2} + 3)^2\), нужно воспользоваться формулой квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В нашем случае \(a = \sqrt{2}\) и \(b = 3\).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \(a^2 = (\sqrt{2})^2 = 2\).
2. Вычислим \(b^2 = 3^2 = 9\).
3. Вычислим \(2ab = 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 3 = 6\sqrt{2}\).

Теперь складываем все части:

\((\sqrt{2} + 3)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 2 + 6\sqrt{2} + 9\).

Сложим \(2\) и \(9\):

\(2 + 9 = 11\).

Таким образом, окончательный ответ:

\((\sqrt{2} + 3)^2 = 11 + 6\sqrt{2}\).