у=(2х-7) (х+1)
Чтобы решить уравнение \( y = (2x - 7)(x + 1) \), давайте сначала раскроем скобки.
- Умножим \( 2x - 7 \) на \( x + 1 \):
\[ y = 2x(x) + 2x(1) - 7(x) - 7(1) \]
- Теперь выполним умножение:
\[ y = 2x^2 + 2x - 7x - 7 \]
- Объединим подобные термины:
\[ y = 2x^2 - 5x - 7 \]
Таким образом, уравнение в стандартной форме выглядит как \( y = 2x^2 - 5x - 7 \).
Теперь, если нужно выяснить, как найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 2 \), \( b = -5 \), и \( c = -7 \).
- Рассчитаем дискриминант:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]
- Дискриминант положителен, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни, используя формулы:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
- Подставим значения:
\[ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \] \[ x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \( y = (2x-7)(x+1) \) равны \( x_1 = 3.5 \) и \( x_2 = -1 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, я с удовольствием помогу!
