(√5-√2) во второй степени

Чтобы возвести выражение (√5 - √2) во вторую степень, мы можем воспользоваться формулой квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

В нашем случае a = √5, а b = √2. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. a² = (√5)² = 5,
2. b² = (√2)² = 2,
3. 2ab = 2 * √5 * √2 = 2 * √(5 * 2) = 2 * √10.

Теперь подставим все это в формулу:

(√5 - √2)² = a² - 2ab + b² = 5 - 2√10 + 2.

Теперь упростим:

5 + 2 = 7, значит:

(√5 - √2)² = 7 - 2√10.

Таким образом, окончательный ответ:

(√5 - √2)² = 7 - 2√10.