(2√3-7) во второй степени (2√10-√2)во второй степени

Чтобы возвести выражение в квадрат, давайте воспользуемся формулой \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

1. Рассмотрим первое выражение: \((2\sqrt{3} - 7)^2\).

   • Здесь \(a = 2\sqrt{3}\) и \(b = 7\).
   • Сначала вычислим \(a^2\): \[ (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \]
   • Теперь найдем \(b^2\): \[ 7^2 = 49 \]
   • Затем вычислим \(2ab\): \[ 2 \cdot (2\sqrt{3}) \cdot 7 = 28\sqrt{3} \]
   • Теперь подставим все это в формулу: \[ (2\sqrt{3} - 7)^2 = 12 - 28\sqrt{3} + 49 = 61 - 28\sqrt{3} \]

2. Теперь давайте возведем во вторую степень второе выражение: \((2\sqrt{10} - \sqrt{2})^2\).

   • Здесь \(a = 2\sqrt{10}\) и \(b = \sqrt{2}\).
   • Сначала вычислим \(a^2\): \[ (2\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40 \]
   • Теперь найдем \(b^2\): \[ (\sqrt{2})^2 = 2 \]
   • Затем вычислим \(2ab\): \[ 2 \cdot (2\sqrt{10}) \cdot (\sqrt{2}) = 4\sqrt{20} = 4 \cdot 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5} \]
   • Теперь подставим все это в формулу: \[ (2\sqrt{10} - \sqrt{2})^2 = 40 - 8\sqrt{5} + 2 = 42 - 8\sqrt{5} \]

Итак, конечные результаты:

1. \((2\sqrt{3} - 7)^2 = 61 - 28\sqrt{3}\)
2. \((2\sqrt{10} - \sqrt{2})^2 = 42 - 8\sqrt{5}\)