Сократите дробь 14a⁴b/49a³b²

Чтобы сократить дробь \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), следуем следующим шагам:

1. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель. Здесь \( 14 \) и \( 49 \) имеют общий множитель \( 7 \): \[ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7}. \]

2. Теперь обратим внимание на переменные в числителе и знаменателе. Мы можем сократить \( a^4 \) и \( a^3 \): \[ \frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a. \]

3. Также можем сократить \( b \) в числителе и \( b^2 \) в знаменателе: \[ \frac{b}{b^2} = \frac{1}{b^{2-1}} = \frac{1}{b}. \]

Теперь подставим все сокращения в дробь: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b}. \]

Таким образом, сокращенная дробь будет: \[ \frac{2a}{7b}. \]