за одно и то же время токарь делает 6 деталей, а его ученик 4 детали. а) сколько сделает деталей ученик за то время, за которое токарь делает 27 деталей? б) сколько времени…

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

а) Из условия задачи мы знаем, что токарь за одно и то же время делает 6 деталей, а его ученик 4 детали. Это значит, что их производительность находится в соотношении 6:4 или 3:2.

Мы хотим узнать, сколько деталей ученик сделает за то время, за которое токарь сделает 27 деталей.

1. Для начала определим, сколько деталей токарь делает за 1 "единицу времени". Токарь делает 6 деталей, следовательно, за это время он может сделать 27 деталей.

2. Определим, сколько "единиц времени" нужно токарю для изготовления 27 деталей: \[ \text{Количество единиц времени} = \frac{27}{6} = 4.5 \]

3. Теперь найдем, сколько деталей сделает ученик за это же время. Ученик за то же время делает 4 детали. То есть за 1 "единицу времени" он делает 4 детали. Поэтому: \[ \text{Детали, сделанные учеником} = 4 \times 4.5 = 18 \]

Ответ на пункт а: Ученик сделает 18 деталей.

б) Теперь найдем, сколько времени понадобится ученику, чтобы выполнить задание, которое токарь делает за 1 час.

1. Мы знаем, что токарь за 1 час (или 1 "единицу времени") делает 6 деталей.

2. Теперь посчитаем, сколько времени понадобится ученику на то же количество деталей. Ученик делает 4 детали за ту же "единицу времени". Мы можем найти время, необходимое ученику для изготовления 6 деталей: \[ \text{Время, необходимое ученику для 6 деталей} = \frac{6}{4} \text{ "единиц времени"} = 1.5 \text{ единицы времени} \]

Поскольку каждая "единица времени" равна 1 часу, то: \[ \text{Время для ученика} = 1.5 \text{ часа} \]

Ответ на пункт б: Ученик потратит 1.5 часа на задание, которое токарь делает за 1 час.