Найдите корень уравнения 2x+3272x=1282^{x + 3} \cdot 2^{7 - 2x} = 128
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Текст задания: \[ 2^{x + 3} \cdot 2^{7 - 2x} = 128 \]
Ты написал, что "ученик не дал ответ на задние", но на самом деле задача решается довольно просто.
Что нужно сделать? В начале надо заметить, что можно привести обе части уравнения к одному основанию, в данном случае это 2. Нам нужно преобразовать правую часть уравнения, чтобы получить показательное уравнение.
Как решать? Заметим, что 128 можно записать как \( 2^7 \): \[ 128 = 2^7 \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ 2^{x + 3} \cdot 2^{7 - 2x} = 2^7 \]
Используя свойства степеней, мы можем сложить показатели: \[ 2^{(x + 3) + (7 - 2x)} = 2^7 \] \[ 2^{10 - x} = 2^7 \]
Теперь, приравняв показатели, получаем: \[ 10 - x = 7 \] \[ x = 3 \]
Итак, правильный ответ — это 3!
- Почему твой ответ был неправильным? Ты, похоже, не выполнил решение задачи, поэтому не смог дать ответ. Важно не только понимать задачу, но и знать, как её решать. В данном случае необходимы простые арифметические действия и работа со степенями.
Если что-то не ясно, дай знать, я помогу подробнее! Пожалуйста, оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
