Ученик делает 4 детали, а токарь 6 деталей а) сколько деталей сделает ученик за то время, за которое токарь делает 27 деталей? б) за какое время выполнит задание ученик, которое токарь выполняет 1 час? решите пропорцией

Для решения данной задачи можно воспользоваться пропорцией. Разберём оба пункта по отдельности.

а) Сначала найдем, сколько времени токарь тратит на изготовление одной детали. Мы знаем, что токарь делает 6 деталей. Допустим, он тратит 1 час на 6 деталей.

Теперь, если токарь делает 27 деталей, то он затрачивает:

\[ t_{токаря} = \frac{27 \text{ деталей}}{6 \text{ деталей/час}} = 4.5 \text{ часа} \]

Теперь мы можем найти, сколько деталей сделает ученик за это время. Ученик делает 4 детали за то же время, что и токарь на 6 деталей, то есть он делает 4 детали за 1 час. Он будет работать столько же времени, сколько токарь:

\[ t_{ученика} = 4.5 \text{ часа} \rightarrow \text{количество деталей} = 4 \text{ детали/час} \times 4.5 \text{ часа} = 18 \text{ деталей} \]

Таким образом, ученик сделает 18 деталей.

б) Теперь выясним, за какое время ученик выполнит задание, которое токарь выполняет за 1 час.

Поскольку токарь за 1 час делает 6 деталей, мы можем определить, сколько деталей сможет сделать ученик за 1 час:

\[ t_{токаря} = 1 \text{ час} \rightarrow \text{количество деталей токаря} = 6 \] \[ \text{Количество деталей ученика за 1 час} = 4 \text{ детали} \]

Теперь чтобы выполнить задание по количеству деталей токаря (6 деталей), ученик должен работать:

\[ t_{ученика} = \frac{6 \text{ деталей}}{4 \text{ детали/час}} = 1.5 \text{ часа} \]

Таким образом, ученик выполнит задание, которое токарь выполняет за 1 час, за 1.5 часа.

Если вам потребуется дополнительная помощь или пояснения, всегда рад помочь!