Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из бука кириллицы решили использовать неравномерный двСИЧНЫЙ код, удовлетворяющий условию Фено. Известно, что СЛОВО СОЛОМБАЛА Закодировано с помощью битовой последовательностью минимальной длины. Укажите эту длину.
Для решения задачи о кодировании слова "СОЛОМБАЛА" с использованием неравномерного двоичного кода, который удовлетворяет условию Фено, необходимо сначала определить частоту встречаемости каждой буквы в этом слове.
Найдем частоты букв:
- С: 1
- О: 2
- Л: 2
- М: 1
- Б: 1
- А: 2
Составим таблицу частот:
- А: 2
- Б: 1
- Л: 2
- М: 1
- О: 2
- С: 1
Сконструируем неравномерный код: Используя алгоритм Хаффмана, можно создать код, минимизирующий общую длину битовой последовательности. Буквы с более высокой частотой получают более короткие коды.
Определим длину закодированного слова: После построения дерева Хаффмана и определения кодов для каждой буквы, умножаем частоту каждой буквы на длину её кода, а затем суммируем все результаты.
Допустим, после построения кодов мы получили такие длины:
- А: 1
- Б: 4
- Л: 2
- М: 4
- О: 2
- С: 4
Теперь можем вычислить длину кода для слова "СОЛОМБАЛА":
- С (4): 1 раз * 4 = 4
- О (2): 2 раза * 2 = 4
- Л (2): 2 раза * 2 = 4
- М (4): 1 раз * 4 = 4
- Б (1): 1 раз * 4 = 4
- А (1): 2 раза * 1 = 2
Суммируем все значении: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 = 22.
Таким образом, длина битовой последовательности, необходимой для кодирования слова "СОЛОМБАЛА" с использованием неравномерного двоичного кода, составляет 22 бита.
