Решите задачу способом множества пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой сколько и сколько в одной большой коробке
Для решения этой задачи воспользуемся методом системы уравнений. Давайте обозначим количество цветных карандашей в одной маленькой коробке как \( x \), а в одной большой коробке как \( y \).
Имеем две ситуации, из которых можем составить уравнения:
В пяти маленьких и двух больших коробках - 54 карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \]
В трёх маленьких и двух больших коробках - 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим \( y \) из второго уравнения: \[ 3x + 2y = 42 \implies 2y = 42 - 3x \implies y = \frac{42 - 3x}{2} \]
Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение: \[ 5x + 2\left(\frac{42 - 3x}{2}\right) = 54 \]
Упрощаем: \[ 5x + (42 - 3x) = 54 \] \[ 5x - 3x + 42 = 54 \] \[ 2x + 42 = 54 \] \[ 2x = 54 - 42 \] \[ 2x = 12 \implies x = 6 \]
Теперь, зная \( x \), подставим его значение обратно в выражение для \( y \): \[ y = \frac{42 - 3(6)}{2} \] \[ y = \frac{42 - 18}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]
Таким образом, мы получили:
- В одной маленькой коробке \( 6 \) карандашей.
- В одной большой коробке \( 12 \) карандашей.
Если у вас есть ещё вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!
