Көпмүшені көпмүшеге көбейту Көпмүшені топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу 1-тапсырма. x2 +2х-3 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер. 2-тапсырма. Көбейтуді орындаңдар: 1. (5m−3)∗(2m+4n) 2. (x−4)∗(x+5) 3. (a+2)∗(a−4)+2a. 3-тапсырма. Көбейткіштерге жіктеп, нәтижесін тексеріңдер: 1) 2ax+ay+2bx+by 2) a3 +a2 b+ac+bc 3) 3ax+3ay+7x+7y 4) ab+3b−3a−9
Конечно, давайте по порядку разберем ваш вопрос о многочленах.
1-тапсырма. Жиі көпмүшені көбейткіштерге жіктеу
Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін, біз көбінесе квадрат түбірлер мен квадрат формуларын қолдануымыз керек. Сіздекі көпмүшенің формасы:
\(x^2 + 2x - 3\)
Бұл квадраттық теңдеуді шешу үшін, біз дискриминантты есептейміз:
\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \]
Енді тамырларды табайық:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 4}{2} \]
Бұл бізге:
\[ x_1 = 1 \quad \text{және} \quad x_2 = -3 \]
Сондықтан, көпмүшенің көбейткіштерге жіктелуі:
\[ x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) \]
2-тапсырма. Көбейтуді орындау
- \((5m−3)∗(2m+4n)\)
\[ = 5m \cdot 2m + 5m \cdot 4n - 3 \cdot 2m - 3 \cdot 4n = 10m^2 + 20mn - 6m - 12n \]
- \((x−4)∗(x+5)\)
\[ = x \cdot x + x \cdot 5 - 4 \cdot x - 4 \cdot 5 = x^2 + 5x - 4x - 20 = x^2 + x - 20 \]
- \((a+2)∗(a−4)+2a\)
Сначала домножим:
\[ = a^2 - 4a + 2a - 8 + 2a = a^2 + 0a - 8 = a^2 - 8 \]
3-тапсырма. Көбейткіштерге жіктеп, нәтижесін тексеру
- \(2ax + ay + 2bx + by\)
\[ = (2a + b)x + ay \]
- \(a^3 + a^2b + ac + bc\)
\[ = a^2(a + b) + c(a + b) = (a^2 + c)(a + b) \]
- \(3ax + 3ay + 7x + 7y\)
\[ = 3a(x + y) + 7(x + y) = (3a + 7)(x + y) \]
- \(ab + 3b - 3a - 9\)
\[ = b(a + 3) - 3(a + 3) = (b - 3)(a + 3) \]
Енді сіздің тапсырмаларыңыз дайын. Егер қандай да бір сұрақтарыңыз болса, сұраудан тартынбаңыз!
