Чтобы расположить данные дроби и смешанные числа в порядке убывания, сначала приведём все числа к общему виду. Это позволит легче сравнивать их.
Запишем их в виде дробей:
- \(1 = \frac{8}{8}\)
- \( \frac{11}{8} \) остаётся так же.
- \( \frac{5}{4} = \frac{10}{8} \)
- \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{40}{24} = \frac{10}{8}\) (приведём к восьмым)
- \(2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5} = \frac{88}{40} = \frac{28}{10}\) (приведём на восьмые: \(\frac{44}{16}\))
- \( \frac{9}{5} = \frac{72}{40} = \frac{32}{16}\) (на восьмые: \(\frac{144}{64}\))
- \( \frac{10}{7} \) остаётся так же как дробь.
- \( \frac{8}{3} = \frac{64}{24} = \frac{40}{24}\)
- \(1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7}\)
- \(2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5} = \frac{44}{20}\)
- \(2 = \frac{48}{20}\)
Теперь все числа в виде дробей:
- \(\frac{11}{8}\)
- \( \frac{5}{4}\)
- \(\frac{5}{3}\)
- \(\frac{11}{5}\)
- \(\frac{9}{5}\)
- \(\frac{10}{7}\)
- \(\frac{8}{3}\)
- \(1 \frac{2}{7}\)
Теперь упорядочим их от большего к меньшему:
- \(2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}\)
- \( \frac{9}{5}\)
- \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
- \(1 = \frac{8}{8}\)
- \( \frac{11}{8}\)
- \( \frac{5}{4}\)
- \( \frac{10}{7}\)
- \(8/3\)
- \(1 \frac{2}{7}\)
В конечном итоге, порядок убывания будет следующим:
\( 2 \frac{1}{5}, \frac{9}{5}, 1 \frac{2}{3}, 1, \frac{11}{8}, \frac{5}{4}, \frac{10}{7}, \frac{8}{3}, 1 \frac{2}{7} \)
