Х-2у=4 7х-5у=-8 решить систему уравнений способом подстановки

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x - 2y = 4 \)
2. \( 7x - 5y = -8 \)

сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, давайте выразим \( x \):

\[ x = 2y + 4 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 7(2y + 4) - 5y = -8 \]

Раскроем скобки:

\[ 14y + 28 - 5y = -8 \]

Теперь объединяем подобные члены:

\[ 14y - 5y + 28 = -8 \] \[ 9y + 28 = -8 \]

Отнимаем 28 с обеих сторон:

\[ 9y = -8 - 28 \] \[ 9y = -36 \]

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти \( y \):

\[ y = -4 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = 2(-4) + 4 \] \[ x = -8 + 4 \] \[ x = -4 \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

\( x = -4 \)
\( y = -4 \)

Ответ: \( (x, y) = (-4, -4) \).