(1/2:2/4-4/9)•5/3

Чтобы решить выражение \((\frac{1}{2}:\frac{2}{4}-\frac{4}{9})\cdot\frac{5}{3}\), давайте пошагово разберёмся с каждой частью.

1. Начнём с деления: \(\frac{1}{2}:\frac{2}{4}\). \[ \frac{1}{2} \div \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \]

2. Теперь у нас есть \(1 - \frac{4}{9}\). Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дробь \(1\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(1\) и \(\frac{4}{9}\) — это \(9\). \[ 1 = \frac{9}{9} \] Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9} \]

3. Следующий шаг — умножение: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{3}\). \[ \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{25}{27} \]

Таким образом, окончательный результат выражения \((\frac{1}{2}:\frac{2}{4}-\frac{4}{9})\cdot\frac{5}{3}\) равен \(\frac{25}{27}\).