Диагональ прямоугольника ABCD пересекается в точке О ABO=36° Найдите угол AOD

Чтобы найти угол \( AOD \), нам нужно использовать свойства диагоналей прямоугольника.

1. В прямоугольнике диагонали пересекаются в центре и делят друг друга пополам.

2. Поскольку угол \( ABO = 36° \), то угол \( OAD \) также равен \( 36° \) (поскольку углы \( ABO \) и \( OAD \) являются наклонными углами).

3. Теперь мы можем найти угол \( AOD \). Угол \( AOD \) — это вертикальный угол к углу \( OAB \), который равен \( 180° - (ABO + OAD) \).

Таким образом, угол \( AOD = 180° - (36° + 36°) \).

4. Рассчитаем:

\[ AOD = 180° - 72° = 108°. \]

Итак, угол \( AOD \) равен \( 108° \).