Перевыполнив план на 15% завод выпустил за месяц 230 станков, сколько станков нужно было, чтобы выпустить за месяц по плану.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое "план" в данном контексте. Если завод перевыполнил план на 15%, это означает, что количество станков, которые были выпущены в месяц, на 15% больше, чем запланированное.

Обозначим запланированное количество станков как \( P \). Если завод перевыполнил план на 15%, то он выпустил:

\[ P + 0.15P = 1.15P \]

Согласно условию задачи, завод выпустил 230 станков, следовательно:

\[ 1.15P = 230 \]

Теперь, чтобы найти \( P \), разделим обе стороны уравнения на 1.15:

\[ P = \frac{230}{1.15} \]

Теперь вычислим:

\[ P = 200 \]

Итак, чтобы выпустить по плану, завод должен был выпустить 200 станков в месяц.