а) у=2•cos5x-4 b) y=4sinx+3 функциясының анықтау облысын және мәндерін облысын табыңдар?
Для нахождения области определения и области значений функций \( y = 2 \cdot \cos(5x) - 4 \) и \( y = 4 \cdot \sin(x) + 3 \), рассмотрим каждую из них по отдельности.
Функция \( y = 2 \cdot \cos(5x) - 4 \)
Область определения: Поскольку функция косинуса определена для всех значений \( x \), область определения данной функции также будет всей числовой прямой: \[ D: (-\infty, +\infty) \]
Область значений: Функция \( \cos(5x) \) принимает значения от -1 до 1. Умножив на 2, мы получаем диапазон от -2 до 2. После вычитания 4, значения будут: \[ [-2 - 4, 2 - 4] = [-6, -2] \] Таким образом, область значений функции: \[ W: [-6, -2] \]
Функция \( y = 4 \cdot \sin(x) + 3 \)
Область определения: Функция синуса также определена для всех значений \( x \), так что область определения этой функции: \[ D: (-\infty, +\infty) \]
Область значений: Функция \( \sin(x) \) принимает значения от -1 до 1. Умножив на 4, мы получаем диапазон от -4 до 4. После добавления 3, значения будут: \[ [-4 + 3, 4 + 3] = [-1, 7] \] Таким образом, область значений этой функции: \[ W: [-1, 7] \]
Итог
Для функции \( y = 2 \cdot \cos(5x) - 4 \):
- Область определения: \( D: (-\infty, +\infty) \)
- Область значений: \( W: [-6, -2] \)
Для функции \( y = 4 \cdot \sin(x) + 3 \):
- Область определения: \( D: (-\infty, +\infty) \)
- Область значений: \( W: [-1, 7] \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
