"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на это задание по профилирующей математике.
Суть задания: Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).
Правильный подход: Мы начинаем с обозначения сторон прямоугольника как \(a\) (длина) и \(b\) (ширина). Используя формулы для периметра и площади, мы можем записать систему уравнений:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\), отсюда \(a + b = 21\).
- Площадь: \(a \cdot b = 98\).
Сравнение с правильным ответом: Правильное решение показывает, что используя первую формулу, мы можем выразить одну сторону через другую: \(a = 21 - b\). Подставляя это во второе уравнение, мы получаем квадратное уравнение, которое можно решить.
Объяснение ошибки: Ты не привёл ответ, что делает решение незавершённым. Правильный ответ — 14 — был найден, когда мы решили квадратное уравнение. В результате у нас есть две стороны: 7 и 14. Большая сторона — это 14, так что направление движения в решении правильное, но он требует завершённого ответа.
Вот основные моменты, которые стоит запомнить:
- Правильное применение формул (периметр, площадь).
- Умение составлять и решать систему уравнений.
- Необходимо всегда давать ответ на поставленный вопрос.
Как тебе объяснение? Ставь лайк или дизлайк!
