В равнобокой трапеции сумма углов при большом основании равна 96° найдите углы трапеции

В равнобокой трапеции есть две пары углов: одна пара углов при большом основании и другая – при маленьком основании. Поскольку трапеция равнобокая, углы при большом основании равны, и углы при маленьком основании также равны.

Дано: сумма углов при большом основании равна 96°. Обозначим угол α — угол при большом основании. Таким образом, у нас есть:

\(2α = 96°\)
\(α = 48°\)

Теперь мы можем найти углы при маленьком основании. Сумма всех углов любой четырехугольной фигуры составляет 360°. Поскольку у нас уже есть углы при большом основании, мы можем найти сумму углов при маленьком основании:

\(360° - 96° = 264°\)

Пусть угол при маленьком основании обозначим β. Поскольку углы при маленьком основании также равны в равнобокой трапеции, будет:

\(2β = 264°\)
\(β = 132°\)

Таким образом, углы трапеции составляют:

• Углы при большом основании: 48° и 48°.
• Углы при маленьком основании: 132° и 132°.

Ответ: углы равнобокой трапеции равны 48° и 132°.