Раскройте скобки и упростите выражение: -5/12 (3,6а-1,8)-4/9(9/16b-3 3/8а)

Для упрощения выражения сначала раскроем скобки и затем объединим подобные члены.

Исходное выражение: \[ -\frac{5}{12} (3,6a - 1,8) - \frac{4}{9} \left( \frac{9}{16}b - 3 \frac{3}{8}a \right) \]

1. Раскроем первую скобку: \[ -\frac{5}{12} (3,6a) + \frac{5}{12} (1,8) = -\frac{5 \cdot 3,6}{12} a + \frac{5 \cdot 1,8}{12} \] Вычислим: \[ -\frac{5 \cdot 3,6}{12} = -\frac{18}{12}a = -\frac{3}{2}a \] \[ \frac{5 \cdot 1,8}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \] Таким образом, первая часть будет: \[ -\frac{3}{2}a + \frac{3}{4} \]

2. Теперь раскроем вторую скобку: \[ -\frac{4}{9} \left( \frac{9}{16}b \right) + \frac{4}{9} \left( 3 \frac{3}{8}a \right) \] Обратим внимание, что \(3 \frac{3}{8} = \frac{27}{8}\), следовательно: \[ -\frac{4}{9} \left( \frac{9}{16}b \right) + \frac{4}{9} \left( \frac{27}{8}a \right) \] Вычислим: \[ -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 16}b = -\frac{4}{16}b = -\frac{1}{4}b \] \[ \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8}a = \frac{12}{8}a = \frac{3}{2}a \] Таким образом, вторая часть выражения будет: \[ -\frac{1}{4}b + \frac{3}{2}a \]

3. Соберем вместе обе части: \[ -\frac{3}{2}a + \frac{3}{4} - \frac{1}{4}b + \frac{3}{2}a \]

Объединим подобные члены:

• Сложим \( -\frac{3}{2}a\) и \( \frac{3}{2}a\): они взаимно уничтожаются.
• Остались \( \frac{3}{4} - \frac{1}{4}b\).

Итак, упрощённое выражение: \[ \frac{3}{4} - \frac{1}{4}b \]