в прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковой сторон равна 72 градуса .найдите углы трапеции

В прямоугольной трапеции есть две параллельные стороны и две боковые стороны. Назовем углы при одной из боковых сторон A и B. Углы A и B, согласно условию, имеют разность 72 градуса.

Также в прямоугольной трапеции один из углов равен 90 градусам (например, угол A). Таким образом, угол B можно найти следующим образом:

1. Углы A и B составляют 90 + B = 90 + (A - 72), поскольку A = 90.
2. Это упростится до: \[ \text{B} = \text{A} - 72 \] \[ \text{B} = 90 - 72 \] \[ \text{B} = 18°. \]

Теперь мы знаем два угла: угол A = 90° и угол B = 18°. Поскольку в трапеции сумма всех углов равна 360 градусам, мы можем найти оставшиеся углы C и D, которые являются углами напротив A и B соответственно.

Угол C также равен 90° (поскольку это прямоугольная трапеция), а угол D можно найти следующим образом:

3. Сумма всех углов трапеции равна: \[ 90° + 18° + 90° + D = 360° \] Отсюда, упрощая, получаем: \[ D = 360° - 198° = 162°. \]

Таким образом, углы трапеции равны:

• Угол A = 90°
• Угол B = 18°
• Угол C = 90°
• Угол D = 162°

Это и есть искомые углы прямоугольной трапеции.