Раскройте скобки и упростите выражение: -5/12 (3,6а-1,8)-4/9(9/16b-3 3/8а)
Давайте раскроем скобки и упростим данное выражение.
Исходное выражение:
\[ - \frac{5}{12} (3.6a - 1.8) - \frac{4}{9} \left( \frac{9}{16}b - 3\frac{3}{8}a \right) \]
- Раскроем первые скобки:
\[ - \frac{5}{12} \cdot 3.6a + \frac{5}{12} \cdot 1.8 \]
Вычислим:
\(- \frac{5}{12} \cdot 3.6 = - \frac{5 \cdot 3.6}{12} = - \frac{18}{12} = - \frac{3}{2} a\)
\(\frac{5}{12} \cdot 1.8 = \frac{5 \cdot 1.8}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)
Таким образом, первое выражение после раскрытия скобок:
\[ - \frac{3}{2} a + \frac{3}{4} \]
- Раскроем вторые скобки:
\[ -\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{16}b + \frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{8}a \]
Вычислим:
\(-\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{16}b = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 16}b = -\frac{4}{16}b = -\frac{1}{4}b\)
Для второго члена:
\(3\frac{3}{8} = \frac{24}{8} + \frac{3}{8} = \frac{27}{8}\)
\(\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} a = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} a = \frac{108}{72} a = \frac{3}{2} a\)
Таким образом, второе выражение после раскрытия скобок:
\[ -\frac{1}{4}b + \frac{3}{2}a \]
- Теперь объединим все части вместе:
\[ -\frac{3}{2} a + \frac{3}{4} - \frac{1}{4}b + \frac{3}{2} a \]
\(-\frac{3}{2} a\) и \(\frac{3}{2} a\) взаимно уничтожаются.
Осталось:
\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{4}b \]
Таким образом, итоговое выражение буде:
\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{4}b \]
