В доме 160 кравртир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные, и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трехкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?

Давайте обозначим количество двухкомнатных квартир как \( x \).

Согласно условиям задачи:

1. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, значит, их количество будет \( \frac{x}{2} \).
2. Однокомнатных квартир на 24 меньше, чем трехкомнатных, то есть количество трехкомнатных квартир можно выразить как \( \frac{x}{2} + 24 \).

Теперь у нас есть следующие выражения для количества квартир:

• Однокомнатные: \( \frac{x}{2} \)
• Двухкомнатные: \( x \)
• Трехкомнатные: \( \frac{x}{2} + 24 \)

Суммируем все эти квартиры, так как общее количество квартир равно 160:

\[ \frac{x}{2} + x + \left(\frac{x}{2} + 24\right) = 160 \]

Сначала упростим уравнение:

\[ \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} + 24 = 160 \]

Сложим \( \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = x \), тогда у нас получится:

\[ x + x + 24 = 160 \]

Теперь объединяем:

\[ 2x + 24 = 160 \]

Вычтем 24 с обеих сторон:

\[ 2x = 160 - 24 \]

\[ 2x = 136 \]

Теперь делим на 2:

\[ x = 68 \]

Теперь можем найти количество каждой категории квартир:

1. Двухкомнатные: \( x = 68 \)
2. Однокомнатные: \( \frac{x}{2} = \frac{68}{2} = 34 \)
3. Трехкомнатные: \( \frac{x}{2} + 24 = 34 + 24 = 58 \)

Таким образом, в доме:

• Однокомнатных квартир: 34
• Двухкомнатных квартир: 68
• Трехкомнатных квартир: 58

Итак, ответ: в доме 34 однокомнатные, 68 двухкомнатных и 58 трехкомнатных квартир.