Решить систему неравенства: -4≤x-2≤-3

Чтобы решить систему неравенств \(-4 \leq x - 2 \leq -3\), можно разбить эту систему на два отдельных неравенства и решить каждое из них.

1. Решим первое неравенство: \(-4 \leq x - 2\)

   Сложим 2 с обеих сторон: \(-4 + 2 \leq x\)

   Это упрощается до: \(-2 \leq x\) или \(x \geq -2\).

2. Теперь решим второе неравенство: \(x - 2 \leq -3\)

   Сложим 2 с обеих сторон: \(x \leq -3 + 2\)

   Это дает: \(x \leq -1\).

Теперь мы имеем две части:

1. \(x \geq -2\)
2. \(x \leq -1\)

Таким образом, объединяя эти два результата, мы получаем: \(-2 \leq x \leq -1\).

Ответ в виде интервала: \[x \in [-2, -1]\].