x² + 2x - 7
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x - 7 = 0\), мы можем использовать дискриминант.
Сначала определим коэффициенты:
- \(a = 1\)
- \(b = 2\)
- \(c = -7\)
Затем, вычислим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляя значения, получаем: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 4 + 28 = 32 \]
Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас есть два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляя наши значения: \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4\sqrt{2}}{2} \]
Упрощая, получаем: \[ x_1 = -1 + 2\sqrt{2} \] \[ x_2 = -1 - 2\sqrt{2} \]
Таким образом, решения уравнения \(x^2 + 2x - 7 = 0\) это: \[ x_1 = -1 + 2\sqrt{2}, \quad x_2 = -1 - 2\sqrt{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
