котангенс 150 градусов

Котангенс угла 150 градусов можно выразить через основные тригонометрические функции. Котангенс — это отношение косинуса к синусу:

\[ \cot(150^\circ) = \frac{\cos(150^\circ)}{\sin(150^\circ)} \]

Теперь найдем значения косинуса и синуса при 150 градусах. Угол 150 градусов находится во второй четверти, и его значение можно определить через соответствующий острый угол 30 градусов (так как 150 = 180 - 30):

• \(\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)
• \(\cos(150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

\[ \cot(150^\circ) = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = -\sqrt{3} \]

Таким образом, котангенс 150 градусов равен \(-\sqrt{3}\).