(a+b)+(-8,3), мұндағы a=-⁹ 5/4,b=-¹⁰ 20/9
Чтобы решить выражение \((a + b) + (-8, 3)\), сначала нужно подставить значения \(a\) и \(b\).
Дано: \(a = -9 \frac{5}{4}\) и \(b = -10 \frac{20}{9}\).
Сначала преобразуем дробные числа:
Для \(a\): \(-9 \frac{5}{4} = -9 - \frac{5}{4} = -\frac{36}{4} - \frac{5}{4} = -\frac{41}{4}\).
Для \(b\): \(-10 \frac{20}{9} = -10 - \frac{20}{9} = -\frac{90}{9} - \frac{20}{9} = -\frac{110}{9}\).
Теперь, нужно найти \(a + b\): \[ a + b = -\frac{41}{4} + -\frac{110}{9}. \] Чтобы сложить эти две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 9 равен 36.
Преобразуем дроби: \[ -\frac{41}{4} = -\frac{41 \times 9}{4 \times 9} = -\frac{369}{36}, \] \[ -\frac{110}{9} = -\frac{110 \times 4}{9 \times 4} = -\frac{440}{36}. \]
Теперь складываем дроби: \[ -\frac{369}{36} - \frac{440}{36} = -\frac{369 + 440}{36} = -\frac{809}{36}. \]
Таким образом, \(a + b = -\frac{809}{36}\).
Теперь мы можем добавить \((-8, 3)\). Преобразуем его в дробь, чтобы легче было работать с числами: \[ (-8, 3) = (-8) + 3. \] Здесь \(-8\) можно представить как \(-\frac{8 \times 36}{36} = -\frac{288}{36}\), а \(3\) как \(\frac{3 \times 36}{36} = \frac{108}{36}\).
Теперь складываем: \[ (-a - b) + (-8 + 3) = -\frac{809}{36} + \left(-\frac{288}{36} + \frac{108}{36}\right) = -\frac{809}{36} - \frac{180}{36}. \]
Сложим: \[ -\frac{809 + 180}{36} = -\frac{989}{36}. \]
Итак, окончательный результат: \((-989/36)\).
