Найдите наименьшее общее кратное чисел разложил из на простые множители .21 и 18 с решением

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 21 и 18, начнем с разложения этих чисел на простые множители.

1. Разложим 21 на простые множители:

   • 21 = 3 × 7

2. Разложим 18 на простые множители:

   • 18 = 2 × 3²

Теперь у нас есть разложение на простые множители:

• 21 = 3¹ × 7¹
• 18 = 2¹ × 3²

Для нахождения НОК нам нужно взять каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в этих разложениях, максимальным образом.

3. Соберем НОК:
   • Простые множители: 2, 3 и 7.
   • 2 в степени 1 (из 18)
   • 3 в степени 2 (максимальная степень из 21 и 18)
   • 7 в степени 1 (из 21)

Таким образом, НОК будет равен: \[ \text{НОК} = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 \]

4. Посчитаем НОК:
   • Сначала вычислим 3² = 9.
   • Затем 2 × 9 = 18.
   • И наконец, 18 × 7 = 126.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 21 и 18 равно 126.