• Даны векторы а=21-ј и в = 5k+г. записать координат вычислить скалярное произведение векторов, вычислить векторами.

Чтобы вычислить скалярное произведение векторов, сначала запишем их в координатной форме.

Вектор \( \mathbf{a} \) задан как \( \mathbf{a} = 2\mathbf{i} - \mathbf{j} \), а вектор \( \mathbf{b} \) задан как \( \mathbf{b} = 5\mathbf{k} + \mathbf{g} \). Важно уточнить, что вектор \( \mathbf{g} \) в стандартной трехмерной декомпозиции не имеет четкого определения, поэтому мы предполагаем, что вы имели в виду \( \mathbf{b} = 5\mathbf{k} + 0\mathbf{i} + 0\mathbf{j} \).

В данном случае координаты векторов будут:

• \( \mathbf{a} = (2, -1, 0) \)
• \( \mathbf{b} = (0, 0, 5) \)

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \). Скалярное произведение определяется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 \]

где \( a_1, a_2, a_3 \) — это компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1, b_2, b_3 \) — это компоненты вектора \( \mathbf{b} \). Подставим значения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (2)(0) + (-1)(0) + (0)(5) = 0 + 0 + 0 = 0 \]

Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно 0. Это означает, что векторы перпендикулярны друг другу.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!