В треугольнике АБС угол с равен 90 градусов м середина стороны АБ аб равен 24 бс равен 12 найдите СМ

Чтобы найти длину отрезка \( CM \) (где \( M \) – середина стороны \( AB \)) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), воспользуемся свойствами средних линий и теоремой Пифагора.

Дано:

• \( AB = AC = 24 \)
• \( BC = 12 \)

Отрезок \( CM \) соединяет вершину \( C \) с серединой стороны \( AB \).

Сначала найдем длину стороны \( AC \) через координаты вершин. Примем вершину \( A \) за \( (0, 0) \), вершину \( B \) за \( (24, 0) \) и \( C \) за \( (24, 12) \).

Теперь найдем координаты середины \( M \) отрезка \( AB \): \[ M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) = \left( \frac{0 + 24}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (12, 0) \]

Теперь найдём длину отрезка \( CM \): \[ CM = \sqrt{(x_C - x_M)^2 + (y_C - y_M)^2} = \sqrt{(24 - 12)^2 + (12 - 0)^2} \] \[ = \sqrt{(12)^2 + (12)^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2} \]

Таким образом, длина отрезка \( CM \) равна \( 12\sqrt{2} \).