Реши систему уравнения 10-47x=-7-10x x²=4

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 10 - 47x = -7 - 10x \)
2. \( x^2 = 4 \)

Начнем с первого уравнения:

\( 10 - 47x = -7 - 10x \)

Сначала перенесем все члены с \( x \) на одну сторону, а все константы на другую сторону:

\( 10 + 7 = 47x - 10x \)

Это упростится до:

\( 17 = 37x \)

Теперь разделим обе стороны на 37:

\( x = \frac{17}{37} \)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\( x^2 = 4 \)

Чтобы решить это уравнение, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\( x = 2 \) или \( x = -2 \)

Теперь у нас есть три значения для \( x \):

1. \( x = \frac{17}{37} \)
2. \( x = 2 \)
3. \( x = -2 \)

Теперь сравним эти значения с первым уравнением. Чтобы понять, подходят ли \( x = 2 \) и \( x = -2 \) для первого уравнения, подставим их:

1. Для \( x = 2 \): \( 10 - 47(2) = -7 - 10(2) \) \( 10 - 94 = -7 - 20 \) \( -84 = -27 \) (неверно)

2. Для \( x = -2 \): \( 10 - 47(-2) = -7 - 10(-2) \) \( 10 + 94 = -7 + 20 \) \( 104 = 13 \) (неверно)

Таким образом, единственное решение, удовлетворяющее обоим уравнениям, это:

\( x = \frac{17}{37} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!